UFGD 2014 · Questão 59

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Determinados seres vivos microscópicos, como as bactérias, se reproduzem por divisão celular. Cada célula simplesmente se divide em duas em intervalos regulares de tempo.

Considere inicialmente uma população de 1024 bactérias e suponha que esta população se duplique a cada 20 minutos. Após 3 horas a população de bactérias será de:

A $2^{10}$
B $2^{12}$
C $2^{15}$
D $2^{18}$
E $2^{19}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $2^{19}$ .

A ideia: em 3 horas há 9 períodos de 20 minutos.

Resolução. $1024 = 2^{10}$ . Após 9 duplicações: $2^{10} \cdot 2^9 = 2^{19}$ .

Onde a galera erra: contar 3 duplicações (uma por hora), chegando a $2^{13}$ .

Leve para a prova: número de períodos = tempo total ÷ duração de um período.

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