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UFGD 2015 · Questão 60

Matemática · Probabilidade

Para o sorteio de um carro, os bilhetes foram numerados de 1 a 600. Pitágoras, determinado a ganhar esse prêmio, comprou todos os bilhetes múltiplos de 3 ou 7. Diante disso, a probabilidade de Pitágoras ganhar o carro é de:

  1. A0,43
  2. B0,47
  3. C2,33
  4. D0,33
  5. E0,05
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: contar os múltiplos de 3 ou de 7 de 1 a 600 com inclusão-exclusão. Os múltiplos de 21 aparecem nas duas listas.

Resolução. Múltiplos de 3: ⌊600/3⌋ = 200. Múltiplos de 7: ⌊600/7⌋ = 85. Múltiplos de 21: ⌊600/21⌋ = 28.

Múltiplos de 3 ou 7: 200 + 85 − 28 = 257.

P = 257/600 ≈ 0,43.

Onde a galera erra: esquecer de tirar os 28 (285/600 = 0,475, perto da B).

Leve para a prova: "múltiplo de a ou de b": conte os dois e tire os múltiplos do MMC.

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