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UFGD 2016 · Questão 54

Matemática · Probabilidade

Uma empresa de prestação de serviços tem probabilidade de 60% de vencer uma licitação no município de Caarapó/MS. A mesma empresa também disputa uma licitação em Dourados/MS e a probabilidade de que ganhe ambas as licitações é de 42%. Sabe-se ainda que os eventos, ganhar a licitação em Caarapó e em Dourados, são independentes. Assim,

  1. Aa probabilidade da empresa vencer a licitação em Dourados e perder em Caarapó é de 0,7.
  2. Bos eventos também são disjuntos.
  3. Ca probabilidade da empresa perder ambas licitações é de 0,58.
  4. Da probabilidade de vencer pelo menos uma das licitações é igual a 88%.
  5. Ea probabilidade da empresa vencer a licitação em Caarapó e perder em Dourados é de 28%.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: com independência, P(C e D) = P(C)·P(D). Isso dá P(D), e o resto é conta.

Resolução. 0,6 · P(D) = 0,42 ⇒ P(D) = 0,7.

Perder as duas: 0,4 · 0,3 = 0,12. Pelo menos uma: 1 − 0,12 = 0,88. (D)

As outras:

  • A) Vencer em Caarapó e perder em Dourados: 0,6 · 0,3 = 0,18, não 0,7.
  • B) Independentes com probabilidades positivas nunca são disjuntos (0,42 ≠ 0).
  • C) Perder ambas: 0,12.
  • E) 28% é perder em Caarapó e vencer em Dourados (0,4 · 0,7), o contrário do que diz.

Leve para a prova: "pelo menos uma" quase sempre sai mais rápido pelo complementar.

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