UFGD 2017 · Questão 58

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Uma pensão comporta até 50 moradores e cobra mensalmente de cada morador R$ 200,00 mais R$ 5,00 por vaga desocupada. Qual a quantidade de moradores que fornece maior arrecadação à pensão?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: arrecadação = moradores × valor por morador; dá uma parábola.

Resolução. Com $n$ moradores, há $50 - n$ vagas e cada um paga $200 + 5(50 - n) = 450 - 5n$ .

$R(n) = n(450 - 5n)$ , com raízes 0 e 90. Vértice: $n = 45$ .

Onde a galera erra: achar que a casa cheia (50) dá mais dinheiro.

Leve para a prova: receita = quantidade × preço; quando um sobe e o outro desce, o máximo é o vértice.

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