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UFGD 2018 · Questão 55

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Um grupo de estudantes verificou que o crescimento de uma determinada população de bactérias é dado pela função P(t)=200⋅332tP(t) = 200 \cdot 3^{\frac{3}{2}t}, na qual PP identifica a população e a variável tt indica o tempo em anos. Considerando as condições apresentadas, qual o tempo mínimo para que a população de bactérias seja o triplo da população inicial?

  1. A3 meses.
  2. B4 meses.
  3. C6 meses.
  4. D8 meses.
  5. E12 meses.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: triplicar = o fator 332t3^{\frac{3}{2}t} valer 3.

Resolução. 332t=313^{\frac{3}{2}t} = 3^1, logo 32t=1\dfrac{3}{2}t = 1 e t=23t = \dfrac{2}{3} ano.

23⋅12=8\dfrac{2}{3} \cdot 12 = 8 meses.

Onde a galera erra: deixar a resposta em anos e marcar algo perto de "6 meses".

Leve para a prova: iguale as bases e compare os expoentes.

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