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UFGD 2018 · Questão 56

Matemática · Álgebra e técnicas

O valor de 10025+1049−248⋅548100^{25} + 10^{49} - 2^{48} \cdot 5^{48} é igual a

  1. A105110^{51}
  2. B11⋅1049−74811 \cdot 10^{49} - 7^{48}
  3. C10310^{3}
  4. D1049(11−1047)10^{49}(11 - 10^{47})
  5. E109⋅1048109 \cdot 10^{48}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) 109⋅1048109 \cdot 10^{48}.

A ideia: escrever tudo como potência de 10.

Resolução. 10025=1050100^{25} = 10^{50} e 248⋅548=10482^{48} \cdot 5^{48} = 10^{48}.

1050+1049−1048=1048(100+10−1)=109⋅104810^{50} + 10^{49} - 10^{48} = 10^{48}(100 + 10 - 1) = 109 \cdot 10^{48}.

Onde a galera erra: somar expoentes de parcelas (1050+1049≠109910^{50} + 10^{49} \ne 10^{99}).

Leve para a prova: soma de potências: coloque a menor em evidência.

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