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UFGD 2018 · Questão 57

Matemática · Probabilidade

João, Carlos e Rafael criaram um jogo baseado no lançamento simultâneo de dois dados, para se divertirem. A cada partida do jogo, os dados eram arremessados e os números das faces voltadas para cima, somados. Os jogadores deveriam obedecer às seguintes regras:

  • Cada jogador deveria escolher um único valor para representar a soma das faces dos dois dados, antes destes serem atirados.
  • Os jogadores deveriam escolher valores distintos.
  • Venceria a partida o jogador que acertasse a soma dos números mostrados nas faces voltadas para cima dos dados.

Nesses termos, pode-se dizer que

  1. Ao espaço amostral resultante do experimento “jogar dois dados e observar a soma dos valores das faces voltadas para cima” possui 36 elementos.
  2. Bo espaço amostral resultante do experimento “jogar dois dados e observar a soma dos valores das faces voltadas para cima” possui 12 elementos.
  3. Cse Carlos escolheu como soma das faces dos dados o número 7, João escolheu o número 3 e Rafael, o número 4, a probabilidade de João ou Rafael vencer é menor que a probabilidade de Carlos vencer.
  4. Dse Carlos escolheu o número 7 como soma das faces dos dados, João escolheu o número 3 e Rafael, o número 4, a probabilidade de João ou Rafael vencer a partida é maior que a probabilidade de Carlos vencer.
  5. Ese Rafael, em uma determinada rodada, escolher o número 7 como soma das faces dos dois dados, com certeza, ele será o vencedor.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: as somas de dois dados não são igualmente prováveis. Contar quantos pares dão cada soma.

Resolução. São 36 resultados (pares ordenados).

  • Soma 7 (Carlos): (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1): 6 casos.
  • Soma 3 (João): (1,2), (2,1): 2 casos.
  • Soma 4 (Rafael): (1,3), (2,2), (3,1): 3 casos.

João ou Rafael: 5/36 < 6/36, a chance de Carlos. (C)

A e B erram o espaço amostral das somas: são 11 valores (2 a 12). E está errada porque 7 é só a soma mais provável, não a garantida.

Leve para a prova: soma 7 é a campeã nos dois dados. A contagem é 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1 para as somas de 2 a 12.

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