UFGD 2019 · Questão 58

Matemática · Geometria analítica

Resolvida no Impulso

Dados os pontos $A(2, -1)$ , $B(0, 3)$ e $C(-2, 1)$ , ao ligá-los dois a dois forma-se um triângulo. Sendo assim, pode-se afirmar que se trata de um triângulo

Aisósceles cujos lados medem, em unidades de medida, $2\sqrt{2}$ , $2\sqrt{5}$ e $2\sqrt{5}$ .
Bescaleno cujos lados medem, em unidades de medida, $2\sqrt{2}$ , $2\sqrt{2}$ e $2\sqrt{5}$ .
Cequilátero cuja área corresponde a 12 u.a.
Descaleno cuja área corresponde a 12 u.a.
Eequilátero cujos lados medem, em unidades de medida, $2\sqrt{2}$ , $2\sqrt{2}$ e $2\sqrt{2}$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) isósceles, lados $2\sqrt{2}$ , $2\sqrt{5}$ e $2\sqrt{5}$ .

A ideia: calcular os três lados pela distância entre pontos.

Resolução.

$AB = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ ;
$BC = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ ;
$AC = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ .

Dois lados iguais: isósceles.

Onde a galera erra: errar uma diferença de coordenadas com sinal negativo, como $-1 - 3$ .

Leve para a prova: $d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$ . O sinal some no quadrado, mas a diferença tem que estar certa.

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