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UFGD 2020 · Questão 53

Matemática · Geometria plana

Resolvida no Impulso

O esquadrejamento ou ato de colocar no esquadro, na construção civil, é a verificação das medidas dos alicerces, paredes ou de qualquer parte em que seja necessário obter um ângulo reto, com o objetivo de garantir a perpendicularidade e o paralelismo da obra, evitando uma edificação defeituosa. Muitos construtores realizam esse procedimento com o uso de marcações e medidas utilizando as relações do triângulo-retângulo, na parte da obra em que se deseja verificar o esquadro. Considerando isso e que as sequências das medições dadas nas alternativas são todas referentes a lados de um triângulo, assinale a alternativa com as medidas que indicam o esquadrejamento correto na construção de um alicerce.

  1. A20 cm, 30 cm e 40 cm.
  2. B20 cm, 40 cm e 50 cm.
  3. C35 cm, 45 cm e 70 cm.
  4. D60 cm, 80 cm e 120 cm.
  5. E90 cm, 120 cm e 150 cm.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: o esquadro é um ângulo reto: as medidas precisam satisfazer Pitágoras.

Resolução. 90:120:150=3:4:590 : 120 : 150 = 3 : 4 : 5, e 902+1202=8100+14400=22500=150290^2 + 120^2 = 8100 + 14400 = 22500 = 150^2. ✓

As outras falham: 202+402=2000≠250020^2 + 40^2 = 2000 \ne 2500 (B); 602+802=10000≠1440060^2 + 80^2 = 10000 \ne 14400 (D).

Onde a galera erra: cair na D, que começa com 60 e 80 (do trio 6-8-10), mas termina em 120, não em 100.

Leve para a prova: múltiplos de 3-4-5 dão sempre ângulo reto: é o "truque do pedreiro".

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