UFGD 2021 · Questão 53

Matemática · Geometria plana

Um hotel mexicano oferece aos visitantes uma estadia (estada) diferente da comum. Respeitando os preceitos das construções ecológicas, as acomodações do TuboHotel são instaladas em tubos de concreto reciclados, provenientes de bueiros e de esgotos industriais. O hotel situa-se a aproximadamente 45 minutos, ao sul da Cidade do México, na aldeia de Tepoztlan, em Morelos.

Disponível em: https://estadodeminas.lugarcerto.com.br/app/noticia/noticias/2012/10/17/interna_noticias,46616/quartos-de-hotel-no-mexico-sao-instalados-em-tubos-de-concreto.shtml. Acesso em: 20 ago. 2020 (adaptado).

Considerando que os tubos dos quartos têm um diâmetro de 2 m, qual é a altura $h$ de cada conjunto de quartos do hotel?

Despreze a espessura do tubo.

A $\sqrt{3}$ m
B3 m
C $2 + \sqrt{3}$ m
D4 m
E $5 + \sqrt{2}$ m

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $2 + \sqrt{3}$ m.

A ideia: ligue os três centros: forma-se um triângulo equilátero de lado igual ao diâmetro.

Resolução. Raio 1 m. Centros dos tubos tangentes estão a 2 m uns dos outros: triângulo equilátero de lado 2, altura $\dfrac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ .

Altura total: raio de baixo + altura do triângulo + raio de cima $= 1 + \sqrt{3} + 1 = 2 + \sqrt{3}$ .

Onde a galera erra: somar só os diâmetros (4 m, D), como se os tubos estivessem empilhados em coluna.

Leve para a prova: círculos tangentes: trabalhe com os centros; a distância entre eles é a soma dos raios.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis