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UFGD 2021 · Questão 58

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Paulo é dono de uma agência de turismo. Certo dia, um grupo de jovens resolveu alugar um ônibus com 40 lugares. Combinou-se que cada pessoa do grupo pagaria R$ 160,00 por seu lugar; e que, caso não houvesse ocupação de todos os assentos no ônibus, cada um pagaria um adicional de R$ 20,00 por “lugar vazio”. Preocupado com a eficácia do contrato, Paulo fez algumas contas e descobriu que havia realizado um ótimo negócio. Se nn representa o número de passageiros do ônibus que gerou receita máxima para Paulo, então é correto afirmar que o valor de nn é

  1. Aum número primo.
  2. Bum número ímpar.
  3. Cmúltiplo de 5.
  4. Dtriplo de 11.
  5. Edivisível por 6.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: receita = passageiros × valor pago por cada um.

Resolução. Com nn passageiros, cada um paga 160+20(40−n)=960−20n160 + 20(40 - n) = 960 - 20n.

R(n)=n(960−20n)R(n) = n(960 - 20n), raízes 0 e 48. Máximo em n=24n = 24, que é divisível por 6.

Onde a galera erra: achar que o ônibus cheio (40) é o melhor.

Leve para a prova: vértice no ponto médio das raízes.

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