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UFGD 2021 · Questão 60

Matemática · Probabilidade

Maria e João, recém-casados, pretendem ter três filhos. Por isso, o casal decidiu fazer o teste de ancestralidade. O resultado do mapeamento genético mostrou que existe um quarto de chance de um distúrbio congênito, o albinismo, ser transmitido a um filho ou a uma filha. Diante dessa situação, a probabilidade de, exatamente, dois dos três filhos possuírem essa característica é de

  1. A2/3.
  2. B1/4.
  3. C1/64.
  4. D3/16.
  5. E9/64.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada filho tem 1/4 de chance, independente dos outros. "Exatamente dois" pede escolher quais dois.

Resolução. Uma ordem específica (sim, sim, não): (1/4)·(1/4)·(3/4) = 3/64.

O filho sem albinismo pode ser o 1º, o 2º ou o 3º: 3 ordens.

P = 3 · 3/64 = 9/64.

Onde a galera erra: parar em 3/64 (esquecendo as ordens) ou usar (1/4)² = 1/16.

Leve para a prova: "exatamente k em n" = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ.

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