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UFGD 2022 · Questão 58

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Em 1935, o geólogo americano Charles Richter (1900-1985) definiu a magnitude MM de um terremoto como:

M=log⁡ISM = \log \dfrac{I}{S}

Em que II é a intensidade do terremoto, medida pela amplitude da leitura de um sismógrafo tomado a 100 km do epicentro do terremoto, e SS é a intensidade de um terremoto “padrão”.

O terremoto de São Francisco (EUA) de 1906 teve uma magnitude estimada de 8,3 na escala de Richter. No mesmo ano, um forte terremoto ocorreu na fronteira entre a Colômbia e o Equador, que foi quatro vezes mais intenso. Assim, qual foi a magnitude do terremoto entre a Colômbia e o Equador na escala Richter?

(Dado: log⁡2=0,3\log 2 = 0{,}3)

  1. A33,2 graus.
  2. B16,6 graus.
  3. C12,1 graus.
  4. D10,7 graus.
  5. E8,9 graus.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: multiplicar a intensidade por 4 soma log⁡4\log 4 na magnitude.

Resolução. M′=log⁡4IS=log⁡4+log⁡IS=0,6+8,3=8,9M' = \log \dfrac{4I}{S} = \log 4 + \log \dfrac{I}{S} = 0{,}6 + 8{,}3 = 8{,}9.

Onde a galera erra: multiplicar a magnitude por 4 (33,2, A).

Leve para a prova: escala log: multiplicar a grandeza é somar o log do fator.

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