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UFGD 2022 · Questão 59

Matemática · Geometria analítica

Resolvida no Impulso

A figura a seguir representa a construção geométrica de uma área em formato triangular, a qual tem a equação 2x−y−1=02x - y - 1 = 0 como reta-suporte de AB‾\overline{AB}.

Figura da questão

Considerando os dados apresentados, assinale a alternativa que indica a equação correta da reta-suporte do lado BC‾\overline{BC}.

  1. Ay=x+1y = x + 1
  2. B2y−x−4=02y - x - 4 = 0
  3. Cy=−x2+3y = -\dfrac{x}{2} + 3
  4. D2y+x−8=02y + x - 8 = 0
  5. Ey=3x4+12y = \dfrac{3x}{4} + \dfrac{1}{2}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) 2y+x−8=02y + x - 8 = 0.

A ideia: o ângulo em BB é reto, então BCBC é perpendicular a ABAB e passa por B(2,3)B(2, 3).

Resolução. ABAB: 2x−y−1=02x - y - 1 = 0, ou y=2x−1y = 2x - 1, inclinação 2.

BCBC: inclinação −12-\dfrac{1}{2}, passando por (2,3)(2, 3):

y−3=−12(x−2)y - 3 = -\dfrac{1}{2}(x - 2), ou seja, 2y−6=−x+22y - 6 = -x + 2, que dá 2y+x−8=02y + x - 8 = 0.

Onde a galera erra: usar inclinação 12\dfrac{1}{2} (só inverter, sem trocar o sinal), que leva à B.

Leve para a prova: perpendicular = inverte e troca o sinal.

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