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UFGD 2023 · Questão 59

Matemática · Estatística

Resolvida no Impulso

O município de Dourados, Mato Grosso do Sul, registrou no ano de 2021 um total de 1.110 milímetros (mm) de chuvas. A figura a seguir apresenta os valores do acumulado das chuvas, em mm, em todos os meses desse referido ano. Nesse período, a média mensal foi de 92,5 mm com um desvio padrão de 100,0 mm.

Figura da questão

Embrapa Agropecuária Oeste – Guia Clima. Disponível em: https://clima.cpao.embrapa.br/. Acesso em: 3 set. 2022.

Considerando-se que, no ano de 2022, o acumulado de chuvas em cada um dos doze meses apresentasse acréscimo de 10 mm, quais seriam os resultados da média e do desvio padrão em 2022?

  1. AMédia de 92,5 mm e desvio padrão de 110,0 mm.
  2. BMédia de 102,5 mm e desvio padrão de 110,0 mm.
  3. CMédia de 92,5 mm e desvio padrão de 100,0 mm.
  4. DMédia de 102,5 mm e desvio padrão de 100,0 mm.
  5. EMédia de 92,5 mm e desvio padrão de 90,0 mm.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: somar a mesma quantidade a todos os dados desloca tudo junto: a média anda, mas a distância de cada valor até a média continua igual.

Resolução. Cada mês ganha 10 mm ⇒ a média ganha 10 mm: 92,5 + 10 = 102,5 mm.

Os desvios (valor − média) não mudam, porque valor e média subiram 10. Logo o desvio padrão continua 100,0 mm.

Onde a galera erra: achar que o desvio também sobe 10 (alternativa B). O desvio mede espalhamento, e o espalhamento não mudou.

Leve para a prova: dados + c ⇒ média + c, desvio padrão igual. Dados × k ⇒ média × k, desvio × k.

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