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UFGD 2023 · Questão 60

Matemática · Sistemas lineares

Resolvida no Impulso

No aniversário de uma loja de roupas masculinas, anunciaram-se promoções com várias combinações. O preço total, por exemplo, para comprar 5 calças, 3 camisas e 1 sapato seria de R$ 112,00; enquanto o preço para adquirir 3 calças, 2 camisas e 1 sapato seria de R$ 76,00. Fernando, que esperava por essa promoção, comprou 1 calça, 1 camisa e 1 sapato. Seja VV o valor total que Fernando pagou, então é correto afirmar que

  1. AVV é igual a 10⋅log⁡2810 \cdot \log_2 8.
  2. BVV é uma solução da equação x2−18x+80=0x^2 - 18x + 80 = 0.
  3. CVV é igual a (10−3)2−(−2)2(10 - 3)^2 - (-2)^2.
  4. DVV é menor que R$ 35,00.
  5. EVV é igual ao valor de juros simples de uma aplicação de R$ 200,00 durante cinco meses à taxa de 4% ao mês.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) VV é igual aos juros simples de R$ 200 em 5 meses a 4% ao mês.

A ideia: não dá para achar cada preço, mas dá para achar a soma calça + camisa + sapato combinando as duas equações.

Resolução. 5c+3m+s=1125c + 3m + s = 112 e 3c+2m+s=763c + 2m + s = 76.

Subtraindo: 2c+m=362c + m = 36.

c+m+s=(3c+2m+s)−(2c+m)=76−36=40c + m + s = (3c + 2m + s) - (2c + m) = 76 - 36 = 40.

Agora as alternativas: A dá 10⋅3=3010 \cdot 3 = 30; B tem raízes 8 e 10; C dá 49−4=4549 - 4 = 45; D é falsa. E: 200⋅0,04⋅5=40200 \cdot 0{,}04 \cdot 5 = 40. Certa.

Onde a galera erra: achar que, com 3 incógnitas e 2 equações, não há resposta. A pergunta é uma combinação delas, e essa combinação sai.

Leve para a prova: sistema com menos equações que incógnitas: tente montar a expressão pedida somando e subtraindo equações.

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