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UFGD 2024 · Questão 54

Matemática · Exponenciais e logaritmos

A dificuldade do uso do mouse para clicar em um ícone na tela de um computador depende da distância do cursor em relação ao alvo e do tamanho deste. De acordo com a Lei de Fitts, o índice de dificuldade (IDID) é dado por

ID=log⁡(2A/W)log⁡2ID = \dfrac{\log(2A/W)}{\log 2}

Em que WW é a largura do alvo e AA é a distância do cursor ao centro do alvo. Em cada caso, suponha que o cursor esteja a 100 mm do centro. Então, a diferença entre o resultado do índice da dificuldade de clicar em um ícone de 5 mm de largura e um ícone de 10 mm de largura é igual, aproximadamente, a

(Dado: log⁡2≅0,3\log 2 \cong 0{,}3)

  1. A5.
  2. B4.
  3. C3.
  4. D2.
  5. E1.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: ID=log⁡2(2AW)ID = \log_2\left(\dfrac{2A}{W}\right). Dividir WW por 2 soma 1 no índice.

Resolução. W=5W = 5: ID=log⁡240ID = \log_2 40. W=10W = 10: ID=log⁡220ID = \log_2 20.

Diferença: log⁡240−log⁡220=log⁡22=1\log_2 40 - \log_2 20 = \log_2 2 = 1.

Onde a galera erra: calcular cada índice com aproximações e acumular erros.

Leve para a prova: diferença de logs é log do quociente.

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