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UFGD 2024 · Questão 56

Matemática · Probabilidade

Resolvida no Impulso

Na disciplina de Matemática ofertada para um curso de graduação de uma instituição de ensino superior, estão matriculados, no total, 12 acadêmicos. Deseja-se compor uma comissão com cinco estudantes para representar essa turma em um evento universitário e sabe-se que 75% desses estudantes são mulheres. Como não houve consenso em relação à composição dessa comissão pelos acadêmicos, ficou estabelecido que esta fosse composta por meio de um sorteio. Nesses termos, a probabilidade de que 40% dos membros dessa comissão sejam homens é aproximadamente igual a

  1. A0,400.
  2. B0,318.
  3. C0,167.
  4. D0,045.
  5. E0,032.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: 40% de 5 membros são 2 homens. Contar as comissões com 2 homens e 3 mulheres.

Resolução. Turma: 12, sendo 9 mulheres (75%) e 3 homens.

Comissões possíveis: C(12, 5) = 792.

Com 2 homens e 3 mulheres: C(3, 2) · C(9, 3) = 3 · 84 = 252.

P = 252/792 ≈ 0,318.

Onde a galera erra: responder 0,400 (A), lendo "40% dos membros" como a própria probabilidade.

Leve para a prova: formar grupo sem ordem é combinação. Separe os dois tipos e multiplique.

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