A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

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UFGD 2025 · Questão 54

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

O número de pessoas que almoçaram num restaurante X num dia Y, no período das 11 às 15 horas, foi descrito pela seguinte função Q(h)=−12(h2−26h+165)Q(h) = -12(h^2 - 26h + 165), em que Q(h)Q(h) representa a quantidade de pessoas na hora hh, com h∈[11,15]h \in [11, 15]. Dessa forma, considerando o horário de pico h∗h^* (hora com maior número de pessoas almoçando), é correto afirmar que

  1. AQ(h∗)=33Q(h^*) = 33.
  2. BQ(h∗)=39Q(h^*) = 39.
  3. CQ(h∗)=43Q(h^*) = 43.
  4. DQ(h∗)=48Q(h^*) = 48.
  5. EQ(h∗)=53Q(h^*) = 53.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: D

Resposta: (D) Q(h∗)=48Q(h^*) = 48.

A ideia: o pico é o vértice da parábola.

Resolução. h2−26h+165h^2 - 26h + 165 tem vértice em h=13h = 13. Q(13)=−12(169−338+165)=−12⋅(−4)=48Q(13) = -12(169 - 338 + 165) = -12 \cdot (-4) = 48.

Onde a galera erra: esquecer o −12-12 na frente ou o sinal do resultado.

Leve para a prova: QQ com coeficiente negativo: o vértice é máximo.

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