UFGD 2025 · Questão 60

Matemática · Geometria analítica

Resolvida no Impulso

Considere as retas $r_1$ e $r_2$ descritas pelas equações $r_1: 3x - 2y = 4$ e $r_2: ax - y = 4$ . Nesse contexto, é correto afirmar que

Ao valor de $a$ para que as retas $r_1$ e $r_2$ sejam perpendiculares é igual a $-\dfrac{3}{2}$ .
Bo valor de $a$ para que as retas $r_1$ e $r_2$ sejam paralelas é igual a 3.
Co valor de $a$ para que as retas $r_1$ e $r_2$ sejam perpendiculares é igual a $\dfrac{2}{3}$ .
Do valor de $a$ para que as retas $r_1$ e $r_2$ sejam perpendiculares é igual a $\dfrac{3}{2}$ .
Eo valor de $a$ para que as retas $r_1$ e $r_2$ sejam paralelas é igual a $\dfrac{3}{2}$ .

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: E

Resposta: (E) paralelas para $a = \dfrac{3}{2}$ .

A ideia: isolar $y$ e comparar inclinações.

Resolução. $r_1$ : $y = \dfrac{3}{2}x - 2$ , inclinação $\dfrac{3}{2}$ . $r_2$ : $y = ax - 4$ , inclinação $a$ .

Onde a galera erra: tomar o coeficiente de $x$ na forma geral (3) como inclinação, que leva à B.

Leve para a prova: inclinação só se lê com $y$ isolado.

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