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UFGD 2026 · Questão 58

Matemática · Geometria plana

Resolvida no Impulso

Um terreno possui o formato de um triângulo isósceles cujos lados congruentes medem 20 metros cada e a base mede 24 metros. O proprietário pretende construir, na parte interna desse terreno, um jardim em formato triangular cujos vértices correspondem aos pontos médios dos lados do triângulo original. A área desse jardim, em metros quadrados, é de

  1. A48 m²
  2. B84 m²
  3. C96 m²
  4. D144 m²
  5. E192 m²
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: o triângulo dos pontos médios tem lados com a metade das medidas, logo área 14\frac{1}{4} da original.

Resolução. Altura relativa à base: 202−122=256=16\sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16 m. Área do terreno: 24⋅162=192\dfrac{24 \cdot 16}{2} = 192 m².

Jardim: 1924=48\dfrac{192}{4} = 48 m².

Onde a galera erra: achar que, com metade dos lados, a área cai à metade (96, C).

Leve para a prova: figuras semelhantes com razão kk entre lados têm razão k2k^2 entre áreas.

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