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UFGD 2027 · Questão 57

Matemática · Aritmética, razão, proporção e porcentagem

Considere que, em um município de Mato Grosso do Sul, foram registrados 800 casos de dengue em uma determinada semana. Na semana seguinte, houve aumento de 30% em relação ao número de casos da semana anterior. Na terceira semana, devido às ações de controle, ocorreu redução correspondente a dois quintos do total registrado na segunda semana. Em relação à primeira semana, o número de casos da terceira semana foi

  1. A12% menor.
  2. B22% menor.
  3. C40% menor.
  4. D60% menor.
  5. E78% menor.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: porcentagens sucessivas se multiplicam. Aumento de 30% é ×1,30; redução de dois quintos deixa três quintos, ×0,6.

Resolução. 800⋅1,30=1 040800 \cdot 1{,}30 = 1\,040 na segunda semana. Na terceira: 1 040⋅35=6241\,040 \cdot \frac{3}{5} = 624. Em relação à primeira: 624800=0,78\frac{624}{800} = 0{,}78, ou seja, 22% menor.

Direto pelos fatores: 1,30⋅0,60=0,781{,}30 \cdot 0{,}60 = 0{,}78.

Onde a galera erra: fazer 40%−30%=10%40\% - 30\% = 10\%, que não está nas alternativas e não faz sentido: a redução incide sobre um total já aumentado. Ou marcar 78%, que é o que sobrou, não a queda.

Leve para a prova: junte os fatores numa multiplicação só. O que falta para 1 é a queda; o que passa de 1 é o aumento.

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