UFMS 2018 · Questão 36
Matemática · Estatística
O desvio padrão é simplesmente o resultado positivo da raiz quadrada da variância. Na prática, o desvio padrão indica qual é o “erro” ou o quão “confiável” é a média aritmética.
O dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos são vendidos por cada funcionário em um dia. O gerente tem conhecimento que nem todos conseguem vender a mesma quantidade de peças, mas pede que seus funcionários façam um registro de sua produção em uma semana de trabalho. Ao fim desse período, chegou-se à seguinte tabela:
| Funcionários | Quantidade de produtos vendidos por dia | var | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | |||
| A | 8 | 9 | 12 | 10 | 11 | 10,0 | 2,00 |
| B | 11 | 12 | 10 | 15 | 16 | 12,8 | 5,36 |
| C | 12 | 10 | 11 | 11 | 8 | 10,4 | 1,84 |
| D | 11 | 12 | 9 | 8 | 15 | 11,0 | 6,00 |
De acordo com a definição de desvio padrão e utilizando os dados da tabela acima, qual alternativa representa o menor desvio padrão?
- A1,31.
- B1,36.
- C1,41.
- D2,32.
- E2,45.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: a própria questão define: desvio padrão = √variância. Menor desvio padrão ⇔ menor variância.
Resolução. A tabela já traz as variâncias: A 2,00; B 5,36; C 1,84; D 6,00. A menor é a de C, 1,84.
Desvio padrão = √1,84 ≈ 1,36 (1,36² = 1,8496).
Para estimar sem calculadora: 1,3² = 1,69 e 1,4² = 1,96, então a raiz está entre 1,3 e 1,4, mais perto de 1,4. Só 1,36 serve.
Onde a galera erra: procurar a menor média (A, com 10,0), ou responder √2 ≈ 1,41 (funcionário A) por ler 2,00 como a menor variância.
Leve para a prova: quem varia menos é quem tem menor variância e, portanto, menor desvio padrão. A média não diz nada sobre espalhamento.
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