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UFMS 2018 · Questão 38

Matemática · Geometria analítica

Resolvida no Impulso

Em um condomínio fechado da cidade de Dourados-MS, a portaria fica nas coordenadas (0,0)(0, 0). O morador A, que se encontra nas coordenadas (−3,4)(-3, 4), e o morador B (5,10)(5, 10) pretendem se encontrar no ponto médio entre suas localidades.

Figura da questão

Qual é o valor numérico do ponto de encontro à portaria?

  1. A5.
  2. B525\sqrt{2}.
  3. C8.
  4. D10.
  5. E555\sqrt{5}.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) 525\sqrt{2}.

A ideia: ponto médio e depois distância até a origem.

Resolução. Ponto médio de (−3,4)(-3, 4) e (5,10)(5, 10): (22,142)=(1,7)\left(\dfrac{2}{2}, \dfrac{14}{2}\right) = (1, 7).

Distância à portaria (0,0)(0, 0): 1+49=50=52\sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}.

Onde a galera erra: somar as coordenadas sem dividir por 2 e usar (2,14)(2, 14), o que dá 10210\sqrt{2}.

Leve para a prova: ponto médio é a média das coordenadas.

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