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UFMS 2018 · Questão 41

Matemática · Sistemas lineares

O sistema a seguir foi construído com base nas vendas mensais de três vendedores (A, B e C), em que os valores de xx, yy e zz são as quantidades vendidas por cada vendedor.

{A:x+2y+3z=14B:2x−3y+2z=2C:−2x+y−5z=−15\begin{cases} A: x + 2y + 3z = 14 \\ B: 2x - 3y + 2z = 2 \\ C: -2x + y - 5z = -15 \end{cases}

Sendo assim, o produto das vendas dos três vendedores foi de:

  1. A12.
  2. B10.
  3. C9.
  4. D8.
  5. E6.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: resolver o sistema e multiplicar as três vendas.

Resolução. Somando B e C: −2y−3z=−13-2y - 3z = -13. Duas vezes A menos B: 7y+4z=267y + 4z = 26.

De 2y+3z=132y + 3z = 13 e 7y+4z=267y + 4z = 26: y=2y = 2, z=3z = 3. Em A: x=14−4−9=1x = 14 - 4 - 9 = 1.

Produto: 1⋅2⋅3=61 \cdot 2 \cdot 3 = 6.

Conferindo em B: 2−6+6=22 - 6 + 6 = 2. Certo.

Onde a galera erra: errar um sinal na eliminação (a terceira equação tem três termos negativos) e chegar a valores que não conferem.

Leve para a prova: depois de achar a solução, substitua numa equação que você não usou.

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