A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › UFMS 2019

UFMS 2019 · Questão 17

Matemática · Sistemas lineares

Para atrair clientes no fim de semana, uma padaria da cidade reduziu o preço das sobremesas. Bia, Nina e Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram só havia um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3 pedaços de bolo, 2 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra saiu por R$ 29,00. Nina comprou 1 pedaço de cada uma das sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta. Sua compra totalizou R$ 35,00. Qual o valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, respectivamente?

  1. AR$ 5,00; R$ 5,00; R$ 2,00.
  2. BR$ 3,00; R$ 4,50; R$ 5,50.
  3. CR$ 2,00; R$ 5,00; R$ 6,50.
  4. DR$ 3,00; R$ 5,00; R$ 5,00.
  5. ER$ 1,00; R$ 6,00; R$ 2,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a compra da Nina (1 de cada) é a equação mais simples; use-a para eliminar.

Resolução. 3b+2p+2t=293b + 2p + 2t = 29, b+p+t=13b + p + t = 13 e 2b+4p+2t=352b + 4p + 2t = 35.

  • Bia menos 2 × Nina: b=29−26=3b = 29 - 26 = 3.
  • Duda menos 2 × Nina: 2p=35−26=92p = 35 - 26 = 9, logo p=4,5p = 4{,}5.
  • t=13−3−4,5=5,5t = 13 - 3 - 4{,}5 = 5{,}5.

Onde a galera erra: testar alternativa só na compra da Nina; várias somam 13 ou quase. Teste nas três.

Leve para a prova: multiplique a equação "1 de cada" e subtraia das outras: as incógnitas caem uma a uma.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis