UFMS 2019 · Questão 18

Matemática · Matrizes e determinantes

Uma indústria farmacêutica produz 3 tipos de suplementos alimentares: X, Y e Z. Os suplementos são compostos de Vitamina B, Vitamina D e Vitamina E em miligramas por cápsula, com concentrações diferentes. A matriz $M$ representa a quantidade de vitaminas em miligrama por cápsula de cada suplemento; a matriz $P$ , a produção diária de cápsulas dos suplementos:

Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?

A $\begin{bmatrix} 1{,}3 \\ 2{,}4 \\ 5{,}1 \end{bmatrix}$
B $\begin{bmatrix} 16 \\ 45 \\ 27 \end{bmatrix}$
C $\begin{bmatrix} 29 \\ 32 \\ 27 \end{bmatrix}$
D $\begin{bmatrix} 13 \\ 24 \\ 51 \end{bmatrix}$
E $\begin{bmatrix} 2{,}9 \\ 3{,}2 \\ 2{,}7 \end{bmatrix}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\begin{bmatrix} 1{,}3 \\ 2{,}4 \\ 5{,}1 \end{bmatrix}$ (em gramas).

A ideia: $M \cdot P$ : cada linha de $M$ (uma vitamina) vezes a produção de cada suplemento.

Resolução.

Vitamina B: $1 \cdot 200 + 1 \cdot 500 + 2 \cdot 300 = 1300$ mg.
Vitamina D: $3 \cdot 200 + 3 \cdot 500 + 1 \cdot 300 = 2400$ mg.
Vitamina E: $4 \cdot 200 + 5 \cdot 500 + 6 \cdot 300 = 5100$ mg.

Em gramas: 1,3; 2,4; 5,1.

Onde a galera erra: esquecer a conversão (D tem 13, 24, 51, que nem são os miligramas).

Leve para a prova: 1 g = 1000 mg. Converta no fim.

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