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UFMS 2019 · Questão 21

Matemática · Geometria espacial

Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone, conforme a figura a seguir:

Figura da questão

Considerando R1=2R_1 = 2 cm, R2=3R_2 = 3 cm e H=4H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?

  1. A100π3\dfrac{100\pi}{3} cm³.
  2. B52π3\dfrac{52\pi}{3} cm³.
  3. C76π3\dfrac{76\pi}{3} cm³.
  4. D65π3\dfrac{65\pi}{3} cm³.
  5. E95π3\dfrac{95\pi}{3} cm³.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) 76π3\dfrac{76\pi}{3} cm³.

A ideia: tronco de cone: V=πH3(R2+Rr+r2)V = \frac{\pi H}{3}(R^2 + Rr + r^2).

Resolução. V=4π3(9+6+4)=76π3V = \dfrac{4\pi}{3}(9 + 6 + 4) = \dfrac{76\pi}{3} cm³.

Onde a galera erra: esquecer o termo do meio, RrRr (dá 52π3\frac{52\pi}{3}, B).

Leve para a prova: Vtronco=πh3(R2+Rr+r2)V_{\text{tronco}} = \frac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2).

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