UFMS 2020 · Questão 19

Matemática · Probabilidade

Em uma pequena propriedade rural da cidade de Aquidauana, há três raças de gado de corte: Nelore, Girolando e Pantaneira. O rebanho é composto por 40 cabeças, sendo 25 cabeças da raça Nelore, 10 da raça Girolando e 5 da raça Pantaneira. Para uma exposição agropecuária, serão enviadas 3 cabeças. Escolhendo ao acaso, qual a probabilidade de as três cabeças escolhidas para a exposição serem da raça Girolando?

A $\dfrac{1}{4}$ .
B $\dfrac{1}{998}$ .
C $\dfrac{3}{247}$ .
D $\dfrac{3}{40}$ .
E $\dfrac{203}{494}$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: escolher 3 cabeças sem ordem: combinações das Girolando sobre combinações do rebanho.

Resolução. Favoráveis: C(10, 3) = 120. Possíveis: C(40, 3) = 9.880.

P = 120/9.880 = 3/247.

Pelo produto: (10/40)·(9/39)·(8/38) = 720/59.280 = 3/247. Dá o mesmo.

Onde a galera erra: fazer (1/4)³ = 1/64, como se houvesse reposição.

Leve para a prova: sem reposição, o numerador e o denominador diminuem a cada retirada.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis