A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › UFMS 2020

UFMS 2020 · Questão 25

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Qual a condição sobre aa para o gráfico da função 2x2−4x−log⁡0,5a2x^2 - 4x - \log_{0{,}5} a não interceptar o eixo das abscissas?

  1. Aa>1/8a > 1/8.
  2. Ba>4a > 4.
  3. C0<a<80 < a < 8.
  4. D4<a<84 < a < 8.
  5. Ea>1/4a > 1/4.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) a>4a > 4.

A ideia: não interceptar o eixo xx é Δ<0\Delta < 0. Depois, resolver uma inequação logarítmica de base menor que 1.

Resolução. Δ=16+8log⁡0,5a<0\Delta = 16 + 8\log_{0,5} a < 0, logo log⁡0,5a<−2\log_{0,5} a < -2.

Base 0,5<10{,}5 < 1: inverte a desigualdade, a>0,5−2=4a > 0{,}5^{-2} = 4.

Onde a galera erra: não inverter e chegar a 0<a<40 < a < 4.

Leve para a prova: log de base entre 0 e 1 é decrescente: inverte a desigualdade.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis