UFMS 2020 · Questão 26

Matemática · Sistemas lineares

Uma cerâmica da cidade de Três Lagoas comercializa 3 tipos de tijolos: T1, T2 e T3. A tabela a seguir indica pedidos de tijolos realizados por três clientes:

	T1	T2	T3
Cliente 1	5.000	2.000	3.000
Cliente 2	1.000	4.500	6.000
Cliente 3	2.500	4.000	5.500

Sabendo que o cliente 1, o cliente 2 e o cliente 3 pagaram por seus pedidos, respectivamente, a quantia de R$ 16.000,00, R$ 19.500,00 e R$ 20.000,00, é correto afirmar que:

Ao valor de cada unidade do tijolo T1 é R$ 2,00.
Bos três tipos de tijolo possuem o mesmo preço por unidade.
Co valor de cada unidade do tijolo T3 é R$ 1,50.
Da matriz formada pelos valores de cada unidade dos três tipos de tijolo é de ordem 1x3.
Eo valor de cada unidade do tijolo T2 é R$ 1,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: montar o sistema com os preços $a$ , $b$ , $c$ e simplificar (todos os números são múltiplos de 500).

Resolução. Dividindo por 500:

$10a + 4b + 6c = 32$ , ou $5a + 2b + 3c = 16$ ;
$2a + 9b + 12c = 39$ ;
$5a + 8b + 11c = 40$ .

Terceira menos primeira: $6b + 8c = 24$ , ou $3b + 4c = 12$ .

Resolvendo com a segunda: $a = 1{,}5$ , $b = 2$ , $c = 1{,}5$ .

Confere: $5000 \cdot 1{,}5 + 2000 \cdot 2 + 3000 \cdot 1{,}5 = 16\,000$ .

Onde a galera erra: testar só uma alternativa num cliente. A, B e E caem logo; D fala da ordem da matriz (seria $3 \times 1$ ou $1 \times 3$ , conforme a montagem), não é o que se pede.

Leve para a prova: simplifique antes: dividir tudo por 500 economiza muita conta.

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