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UFMS 2020 · Questão 27

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

O gráfico da função f:R+→Rf: \mathbb{R}_+ \to \mathbb{R} a seguir mostra o faturamento f(t)f(t), em milhares de reais, de um restaurante, em função do tempo (t)(t), desde o dia de sua inauguração:

Figura da questão

É correto afirmar que:

  1. Ao coeficiente angular da função é 3.
  2. Bo gráfico da função ff é paralelo ao gráfico da função h:R→Rh: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, h(t)=t+3h(t) = t + 3.
  3. Co gráfico da função ff é perpendicular ao gráfico da função p:R→Rp: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, p(t)=−2t−2p(t) = -2t - 2.
  4. Do gráfico da função ff intercepta o gráfico da função g:R→Rg: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, g(t)=t+5g(t) = t + 5 no ponto (2,7)(2, 7).
  5. Ef(3)=0f(3) = 0.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) intercepta g(t)=t+5g(t) = t + 5 no ponto (2,7)(2, 7).

A ideia: a reta passa por (0,3)(0, 3) e (1,5)(1, 5): f(t)=2t+3f(t) = 2t + 3.

Resolução. 2t+3=t+52t + 3 = t + 5 dá t=2t = 2 e f(2)=7f(2) = 7.

As outras: inclinação é 2 (A); hh tem inclinação 1 (B); 2⋅(−2)=−4≠−12 \cdot (-2) = -4 \ne -1 (C); f(3)=9f(3) = 9 (E).

Onde a galera erra: ler o 3 do ponto (0,3)(0, 3) como coeficiente angular.

Leve para a prova: o ponto sobre o eixo vertical dá o coeficiente linear, não o angular.

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