UFMS 2020 · Questão 29

Resposta: B

Resposta: (B) $\dfrac{\pi}{2}$.

A ideia: $(-5i + 5)^{-1}$ é dividir por $5 - 5i$. Multiplique pelo conjugado.

Resolução. $Z = \dfrac{2 + 2i}{5 - 5i} = \dfrac{(2 + 2i)(5 + 5i)}{25 + 25} = \dfrac{10 + 20i - 10}{50} = \dfrac{20i}{50} = \dfrac{2}{5}i$.

Imaginário puro com parte imaginária positiva: argumento $\dfrac{\pi}{2}$.

Onde a galera erra: somar os argumentos de $2 + 2i$ e de $5 - 5i$ (em vez de subtrair) e chegar a 0.

Leve para a prova: na divisão, módulos se dividem e argumentos se subtraem: $\dfrac{\pi}{4} - \left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\pi}{2}$.