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UFMS 2021 · Questão 28

Matemática · Geometria plana

Resolvida no Impulso

A figura a seguir é a representação do velódromo municipal de Porto Alegre. Nela se encontram as principais características da pista, que é formada por dois segmentos de reta e duas semicircunferências.

Figura da questão

Disponível em: <http://www.ebanataw.com.br/trafegando/ciclovia.php>. Acesso em: 22 nov. 2020 (adaptado).

Considerando que a inclinação da pista não altera a sua extensão, em uma prova nesse velódromo, que consiste em 5 voltas completas, a extensão da prova é: (para efeito de cálculo π=3\pi = 3)

  1. A330 m.
  2. B380 m.
  3. C1.400 m.
  4. D1.650 m.
  5. E1.900 m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: uma volta = duas retas + duas semicircunferências (que juntas formam uma circunferência).

Resolução. Diâmetro das curvas: 50 m. As duas semicircunferências: π⋅50=3⋅50=150\pi \cdot 50 = 3 \cdot 50 = 150 m.

Cada reta: comprimento total menos o diâmetro: 115−50=65115 - 50 = 65 m. As duas: 130 m.

Volta: 150+130=280150 + 130 = 280 m. Prova: 5⋅280=1.4005 \cdot 280 = 1.400 m.

Onde a galera erra: usar 115 m como comprimento de cada reta, sem descontar os raios das curvas (dá 1.900 m, E).

Leve para a prova: pista oval: perímetro = 2×2 \times reta +π×+ \pi \times diâmetro.

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