UFMS 2021 · Questão 30

Matemática · Geometria espacial

Resolvida no Impulso

Considere uma pirâmide de base hexagonal regular conforme a figura a seguir:

Disponível em: <https://img2.gratispng.com/20180519/bky/kisspng-hexagonal-pyramid-square-pyramid-solid-geometry-ar-5affd960c84ee4.0954072715267167688205.jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.

A quantidade de pares de arestas que são reversas é:

Amaior que 24.
Bigual a 24.
Cmaior 12 e menor que 24.
Digual a 12.
Emenor que 12.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: arestas reversas: não se cruzam e não são paralelas (não estão no mesmo plano). Base com base está no mesmo plano; lateral com lateral se encontra no vértice. Só sobra lateral com base.

Resolução. A pirâmide tem 6 arestas laterais. Cada aresta lateral $VA_i$ toca as 2 arestas da base que saem de $A_i$ ; com as outras $6 - 2 = 4$ , é reversa.

$6 \cdot 4 = 24$ pares.

Onde a galera erra: contar pares de arestas da base que são paralelas (no hexágono há lados paralelos, mas eles são coplanares, não reversos).

Leve para a prova: reversas = não coplanares.

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