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UFMS 2022 · Questão 21

Matemática · Funções afim e quadrática

A figura a seguir representa o gráfico de uma função y=f(x)y = f(x), definida no intervalo [−3,4][-3, 4]. A função fn(x)f^n(x) é definida pela função composta (f∘f∘⋯∘f)(x)(f \circ f \circ \cdots \circ f)(x), onde se aplica nn vezes a função ff. Para n=2n = 2 tem-se f2(x)=(f∘f)(x)=f(f(x))f^2(x) = (f \circ f)(x) = f(f(x)).

Figura da questão

Com base nos dados da figura acima, qual o valor de f4(0)f^4(0)?

  1. A0.
  2. B1.
  3. C2.
  4. D3.
  5. E4.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: aplicar ff quatro vezes, lendo no gráfico a cada passo.

Resolução. Em x=0x = 0 a bolinha cheia está em 4, então f(0)=4f(0) = 4.

f(4)=−1f(4) = -1; f(−1)=3f(-1) = 3; f(3)=0f(3) = 0. Logo f4(0)=0f^4(0) = 0.

Onde a galera erra: usar a bolinha aberta em x=0x = 0 (que não pertence ao gráfico).

Leve para a prova: bolinha cheia pertence; bolinha vazia não.

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