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UFMS 2022 · Questão 24

Matemática · Combinatória

Resolvida no Impulso

Para a composição da comissão de formatura de Veterinária de 2021 da UFMS, há 8 estudantes, sendo 5 homens e 3 mulheres. A comissão deverá ser composta por 6 estudantes. Se 2 mulheres são de caráter obrigatório estar na comissão, o número de possibilidades para a composição da comissão de formatura é:

  1. A5.
  2. B8.
  3. C25.
  4. D56.
  5. E120.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a comissão deve ter pelo menos 2 mulheres. Separar em casos.

Resolução.

  • Exatamente 2 mulheres: C3,2⋅C5,4=3⋅5=15C_{3,2} \cdot C_{5,4} = 3 \cdot 5 = 15.
  • As 3 mulheres: C3,3⋅C5,3=10C_{3,3} \cdot C_{5,3} = 10.

Total: 25.

Onde a galera erra: contar só o caso de exatamente 2 mulheres (15, que nem está nas alternativas).

Leve para a prova: "pelo menos" pede soma de casos (ou total menos o que não serve).

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