UFMS 2022 · Questão 27

Matemática · Geometria espacial

O Copo Térmico Stanley é o copo que deve estar sempre pertinho de você! Para uso no seu acampamento, viagem ou até mesmo para acompanhar você nas suas atividades do trabalho ou sentado no sofá, vendo o seu programa predileto. Indicado para a conservação da temperatura gelada do seu suco, serve também para manter quentinha a sua bebida, como café, chá, chocolate quente ou outra da sua preferência.

É feito em aço inox, é resistente, durável, fácil de limpar, naturalmente livre de BPA (Bisfenol A), que é nocivo à saúde, e muito prático.

Por ter parede dupla isolada a vácuo, o copo mantém a sua bebida gelada por até 4 horas e, se adicionado gelo, até 15 horas.

A compra do Copo Térmico Stanley é indicada para quem gosta de ter a sua bebida preferida sempre na temperatura desejada e sempre à mão e em alto estilo.

Características:

Material: aço inox;
Capacidade de volume: 473 ml;
Medidas: 14,6 cm altura x 6 cm base e 8,5 cm topo (diâmetro);
Capacidade térmica: até 45 horas extremamente quente, até 4 horas extremamente frio e até 15 horas com gelo;
Peso: aproximadamente 220 g.

Considerando $\pi = 3$ e que o copo é um tronco de cone, o valor do volume ocupado pelo copo é:

A473 ml.
B581 ml.
C743 ml.
D791 ml.
E847 ml.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: tronco de cone com raios 3 e 4,25 (metade dos diâmetros) e altura 14,6.

Resolução. $V = \dfrac{3 \cdot 14{,}6}{3}(4{,}25^2 + 4{,}25 \cdot 3 + 3^2) = 14{,}6 \cdot (18{,}0625 + 12{,}75 + 9) = 14{,}6 \cdot 39{,}8125 \approx 581$ cm³.

(O volume do sólido é maior que a capacidade de 473 ml: a parede dupla ocupa espaço.)

Onde a galera erra: usar os diâmetros como raios ou responder a capacidade do anúncio (A).

Leve para a prova: 1 cm³ = 1 ml; raio é metade do diâmetro.

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