UFMS 2023 · Questão 17

Matemática · Matrizes e determinantes

As médias dos alunos de uma escola são calculadas por $A \times B$ . Se $A = \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ y & 6 \end{pmatrix}$ , $B = \begin{pmatrix} 2 & x \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$ , o valor de $A \times B = \begin{pmatrix} 18 & 0 \\ 30 & w \end{pmatrix}$ , $(x + y + w)^2$ é:

A1.
B25.
C81.
D169.
E289.

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: D

A ideia: multiplicar $A \times B$ com as letras e igualar entrada por entrada.

Resolução. $A \times B = \begin{pmatrix} 12 + 6 & 6x + 12 \\ 2y + 12 & xy + 24 \end{pmatrix}$ .

$6x + 12 = 0$ : $x = -2$ .
$2y + 12 = 30$ : $y = 9$ .
$w = xy + 24 = -18 + 24 = 6$ .

$(x + y + w)^2 = 13^2 = 169$ .

Onde a galera erra: multiplicar entrada por entrada (como soma) em vez de linha por coluna.

Leve para a prova: produto de matrizes: linha da primeira × coluna da segunda.

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