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UFMS 2023 · Questão 22

Matemática · Probabilidade

Em uma urna, foram colocados os números naturais de 1 a 8. Sorteando-se ao acaso dois desses números, a soma dos números que têm a maior probabilidade de sair e a sua probabilidade é de, respectivamente:

  1. A7 e 2/7.
  2. B8 e 1/7.
  3. C8 e 2/7.
  4. D9 e 1/7.
  5. E2 e 2/7.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: dois números distintos de 1 a 8: 28 pares. Ver qual soma aparece em mais pares.

Resolução. Pares possíveis: C(8, 2) = 28.

A soma do meio é a mais frequente: 1 + 8 = 9. Os pares que dão 9 são {1, 8}, {2, 7}, {3, 6}, {4, 5}: 4 pares. Nenhuma outra soma tem tantos (8 e 10 têm 3).

P = 4/28 = 1/7.

Onde a galera erra: pensar como dois dados e apostar na soma 7 (só 3 pares: {1,6}, {2,5}, {3,4}).

Leve para a prova: de 1 a n sem repetição, a soma mais provável é n + 1.

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