A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › UFMS 2023

UFMS 2023 · Questão 28

Matemática · Geometria espacial

Após assistir a uma aula de Ciências sobre temperatura e radiação solar, na qual se dizia que a manta térmica impede que a radiação solar entre no ambiente, deixando um clima mais ameno e reduzindo cerca de 5° a 10° de temperatura, Alaor decidiu reciclar e reutilizar caixas de leite que possuem o formato de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 9 cm, 7 cm e 16 cm, e também utilizar caixas de um certo tipo de achocolatado que possuem um formato de um cubo, cuja diagonal mede 939\sqrt{3} cm, já que essas caixas servem como isolante térmico. Alaor colocou a manta feita pelas caixas no forro da varanda, dividindo igualmente as áreas a serem colocadas por cada tipo de caixa. O formato da varanda é retangular, de medidas 6 metros de comprimento e 3 metros de largura. Assinale a alternativa que indica corretamente a relação existente sobre a quantidade de caixas utilizadas para essa construção.

  1. AA quantidade de caixas de leite utilizadas foi 50% da quantidade das caixas de achocolatado.
  2. BA quantidade de caixas de achocolatado superou em mais de 20% a quantidade de caixas de leite.
  3. CPara cobrir a mesma área, a quantidade de caixas é necessariamente igual.
  4. DA quantidade de caixas de leite utilizadas foi 40% menor em relação à quantidade de caixas de achocolatado.
  5. EA quantidade de caixas de achocolatado foi 23% menor em relação à quantidade de caixas de leite.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: cada tipo cobre metade da varanda (9 m²). Conte quantas caixas cabem, com cada caixa deitada pela face maior.

Resolução. Cubo: diagonal a3=93⇒a=9a\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \Rightarrow a = 9 cm; face de 81 cm².

Metade da varanda: 99 m² =90 000= 90\,000 cm².

  • Achocolatado: 90 00081≈1111\frac{90\,000}{81} \approx 1111 caixas.
  • Leite (face 9×16=1449 \times 16 = 144 cm²): 90 000144=625\frac{90\,000}{144} = 625 caixas.

1111625≈1,78\frac{1111}{625} \approx 1{,}78: o achocolatado supera o leite em cerca de 78%, mais de 20%. (Com a face 7×167 \times 16, seriam cerca de 804 caixas de leite, e o achocolatado ainda passa em mais de 20%.)

Onde a galera erra: achar que áreas iguais exigem a mesma quantidade de caixas (C).

Leve para a prova: diagonal do cubo: a3a\sqrt{3}.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis