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UFMS 2024 · Questão 18

Matemática · Estatística

Um grupo de pessoas formado por adultos e crianças foi resgatado após se perderem em uma excursão no Pantanal no município de Corumbá em Mato Grosso do Sul. Logo após o resgate, foi feita uma triagem para verificação do estado de saúde dos resgatados. Alguns estavam visivelmente abaixo do peso, e muitos apresentavam sinais de desidratação. Após a triagem, identificou-se que a média de peso dos adultos era de 65 quilogramas e a média das crianças era de 41 quilogramas. Sabendo que 80% dos resgatados eram adultos, é correto afirmar que a média de peso do grupo resgatado era de:

  1. A60,0 kg.
  2. B60,2 kg.
  3. C61,0 kg.
  4. D61,2 kg.
  5. E62,0 kg.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: média do grupo todo = média ponderada das médias, com pesos 80% (adultos) e 20% (crianças).

Resolução. Pense em 100 pessoas: 80 adultos e 20 crianças.

Peso total = 80 × 65 + 20 × 41 = 5 200 + 820 = 6 020 kg. Média = 6 020 / 100 = 60,2 kg.

Direto com porcentagens: 0,8 × 65 + 0,2 × 41 = 52 + 8,2 = 60,2.

Onde a galera erra: fazer (65 + 41)/2 = 53, que nem está nas alternativas e já mostra que algo deu errado.

Leve para a prova: a média do grupo fica sempre entre as médias dos subgrupos, mais perto do subgrupo maior. Aqui: entre 41 e 65, perto de 65.

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