A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
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UFMS 2024 · Questão 29

Matemática · Geometria analítica

Resolvida no Impulso

As Avenidas Ceará (C) e Bahia (B) têm suas coordenadas dadas pelas retas:

{C:3y−2x+15=0B:4x−6y−5=0\begin{cases} C: 3y - 2x + 15 = 0 \\ B: 4x - 6y - 5 = 0 \end{cases}

Sobre essas avenidas, é correto afirmar que são:

  1. Aconcorrentes e de coeficientes angulares iguais a 3/2 e 2/3.
  2. Bconcorrentes e de coeficientes angulares iguais a 2/3.
  3. Ccoincidentes e de coeficientes angulares iguais a 3/2.
  4. Dparalelas e de coeficientes angulares iguais a 3/2.
  5. Eparalelas e de coeficientes angulares iguais a 2/3.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) paralelas, com coeficientes angulares iguais a 23\dfrac{2}{3}.

A ideia: isolar yy nas duas equações.

Resolução.

  • C:3y−2x+15=0C: 3y - 2x + 15 = 0, logo y=23x−5y = \dfrac{2}{3}x - 5.
  • B:4x−6y−5=0B: 4x - 6y - 5 = 0, logo y=23x−56y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{6}.

Mesma inclinação e termos independentes diferentes: paralelas distintas.

Onde a galera erra: ler a inclinação como 32\dfrac{3}{2}, invertendo a fração ao isolar yy.

Leve para a prova: ax+by+c=0ax + by + c = 0 tem inclinação −ab-\dfrac{a}{b}.

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