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UFMS 2025 · Questão 16

Matemática · Funções afim e quadrática

Uma capivara pretende dar um pulo em um lago, a fim de refrescar-se do calor. Ela observa um cachorro que salta na água, e esse salto é descrito pela função f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=−12x2+5x−12f(x) = -\dfrac{1}{2}x^2 + 5x - 12 (em metros). Se a capivara conseguir realizar a mesma trajetória de salto do cachorro, qual será a altura máxima que ela alcançará?

  1. A0,5 m.
  2. B1,0 m.
  3. C1,5 m.
  4. D0,25 m.
  5. E0,75 m.
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: A

A ideia: altura máxima = yy do vértice.

Resolução. xv=−52⋅(−1/2)=5x_v = -\dfrac{5}{2 \cdot (-1/2)} = 5. f(5)=−252+25−12=0,5f(5) = -\dfrac{25}{2} + 25 - 12 = 0{,}5.

Onde a galera erra: responder xv=5x_v = 5 (distância), não a altura.

Leve para a prova: máximo de uma grandeza é o yvy_v; quando ele ocorre é o xvx_v.

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