UFMS 2025 · Questão 17

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Determine a solução da equação exponencial $3^{x-1} - 3^x - 3^{x+1} + 3^{x+2} = 144$ .

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: C

A ideia: colocar $3^x$ em evidência.

Resolução. $3^x\left(\dfrac{1}{3} - 1 - 3 + 9\right) = 3^x \cdot \dfrac{16}{3} = 144$ , logo $3^x = 27$ e $x = 3$ .

Onde a galera erra: somar expoentes como se fosse produto.

Leve para a prova: soma de potências de mesma base: evidência na de menor expoente (ou em $3^x$ ).

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