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UFMS 2025 · Questão 24

Matemática · Geometria analítica

Considere a reta que contém os pontos A(2,3)A(2, 3) e B(−1,4)B(-1, 4). Qual dos seguintes pontos pertence à reta rr que é perpendicular à ss e passa por AA?

  1. AP(1,2)P(1, 2).
  2. BP(4,7)P(4, 7).
  3. CP(1,0)P(1, 0).
  4. DP(1,3)P(1, 3).
  5. EP(3,5)P(3, 5).
Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: C

Resposta: (C) P(1,0)P(1, 0).

A ideia: ss é a reta por AA e BB. A reta rr é perpendicular a ss e passa por AA.

Resolução. Inclinação de ss: 4−3−1−2=−13\dfrac{4 - 3}{-1 - 2} = -\dfrac{1}{3}. Perpendicular: 3.

rr: y−3=3(x−2)y - 3 = 3(x - 2), ou y=3x−3y = 3x - 3.

Testando: (1,0)(1, 0) dá 0=3−30 = 3 - 3. Pertence. Os outros pontos não satisfazem.

Onde a galera erra: testar os pontos em ss em vez de rr.

Leve para a prova: monte a equação e teste as alternativas: é mais rápido que desenhar.

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