UFMS 2025 · Questão 26

Matemática · Geometria plana

Resolvida no Impulso

Observe a figura a seguir:

Nela está representada a ampliação homotetia da figura ABC para a figura A’B’C’, com fator de transformação $k = 3$ , em que $k$ é o fator de ampliação.

Assim, é correto afirmar que a área de A’B’C’ é:

A9 vezes menor que a área de ABC.
B3 vezes menor que a área de ABC.
Cigual a área de ABC.
D3 vezes maior que a área de ABC.
E9 vezes maior que a área de ABC.

Ver a resposta e a resolução (com vídeo)

Resposta: E

A ideia: homotetia de razão $k$ multiplica comprimentos por $k$ e áreas por $k^2$ .

Resolução. $k = 3$ : área de A’B’C’ $= 3^2 \cdot$ área de ABC $= 9 \cdot$ área de ABC.

Onde a galera erra: responder 3 vezes (D), aplicando o fator de comprimento à área.

Leve para a prova: semelhança de razão $k$ : comprimentos $\times k$ , áreas $\times k^2$ , volumes $\times k^3$ .

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